Физика 8. Внутренняя энергия и способы её изменения

Если потереть ладони друг о друга, они нагреются. Воздух в велосипедном насосе при быстром сжатии тоже становится теплее. А оставленная на столе чашка горячего чая постепенно остывает. Во всех этих случаях изменяется энергия, связанная с движением и взаимодействием частиц вещества.

Из чего складывается внутренняя энергия

Частицы вещества непрерывно и хаотически движутся, поэтому обладают кинетической энергией. Они также взаимодействуют друг с другом и обладают потенциальной энергией.

Внутренняя энергия тела — сумма кинетической энергии хаотического движения всех частиц тела и потенциальной энергии их взаимодействия.

Внутреннюю энергию обычно обозначают буквой \(U\) и измеряют в джоулях:

Во внутреннюю энергию не входят:

• кинетическая энергия движения тела как единого целого;
• потенциальная энергия тела во внешнем поле, например энергия поднятого над Землёй предмета.

Летящий и неподвижный мячи одинаковой температуры могут иметь одинаковую внутреннюю энергию, хотя кинетическая энергия летящего мяча как целого больше. Если поднять мяч выше, изменится его потенциальная энергия относительно Земли, но внутренняя энергия из-за одного только подъёма не изменится.

От чего зависит внутренняя энергия

Внутренняя энергия зависит от температуры, массы, рода вещества и его агрегатного состояния.

При повышении температуры частицы в среднем движутся интенсивнее, поэтому кинетическая часть внутренней энергии обычно увеличивается. Чем больше масса тела, тем больше в нём частиц и тем, при прочих равных условиях, больше внутренняя энергия.

При плавлении, испарении и других изменениях агрегатного состояния меняются расстояния между частицами и характер их взаимодействия. Поэтому внутренняя энергия может изменяться даже при постоянной температуре. Например, внутренняя энергия водяного пара при \(100\ ^\circ\text{C}\) больше внутренней энергии такой же массы воды при той же температуре.

Важно сравнивать тела только при ясно заданных условиях. По одной температуре нельзя однозначно определить, у какого тела внутренняя энергия больше: ведро тёплой воды может иметь большую внутреннюю энергию, чем чашка горячей воды.

Два способа изменения внутренней энергии

Внутреннюю энергию тела можно изменить двумя способами:

1. совершением работы;
2. теплопередачей.

Совершение работы

Если над телом совершают работу, его внутренняя энергия может увеличиться. При трении механическая энергия превращается во внутреннюю: нагреваются ладони, сверло и обрабатываемая деталь, тормозные колодки и колёсный диск.

Газ нагревается при быстром сжатии. Поршень совершает работу над газом, частицы начинают двигаться интенсивнее, и внутренняя энергия газа увеличивается.

Если само тело совершает работу за счёт своей внутренней энергии, она уменьшается. Расширяющийся газ толкает поршень и при достаточно быстром расширении охлаждается.

Теплопередача

Теплопередача — изменение внутренней энергии без совершения механической работы над телом или самим телом.

При тепловом контакте энергия самопроизвольно передаётся от более нагретого тела к менее нагретому. Горячий чай отдаёт энергию чашке и окружающему воздуху, а холодная ложка в чае получает энергию. Передача продолжается до установления теплового равновесия — состояния, при котором температуры тел становятся одинаковыми.

Энергию, переданную при теплопередаче, называют количеством теплоты и обозначают буквой \(Q\). Количество теплоты, как и работа, измеряется в джоулях.

Изменение внутренней энергии

Обозначим изменение внутренней энергии:

Если \(\Delta U>0\), внутренняя энергия увеличилась; если \(\Delta U<0\), она уменьшилась.

Если \(A\) — работа, совершённая над телом, а \(Q\) — полученное телом количество теплоты, то изменение внутренней энергии можно записать так:

При отдаче теплоты значение \(Q\) отрицательно. Если тело само совершает работу, работа над телом отрицательна.

Разобранные примеры

Пример 1. Нагревание при сжатии

Над газом совершили работу \(200\) Дж, и одновременно газ получил \(500\) Дж теплоты. Найдём изменение его внутренней энергии:

Внутренняя энергия газа увеличилась на \(700\) Дж.

Пример 2. Газ совершает работу

Газ получил \(400\) Дж теплоты и совершил работу \(150\) Дж. Работа над газом равна \(A=-150\) Дж:

Несмотря на совершённую работу, внутренняя энергия газа увеличилась на \(250\) Дж, потому что полученное количество теплоты было больше отданной энергии.

Пример 3. Какой способ действует

Металлическую деталь нагрели ударами молотка. Основной способ изменения её внутренней энергии — совершение работы. Если ту же деталь положить на горячую плиту, внутренняя энергия изменится благодаря теплопередаче. Результат может быть одинаковым — повышение температуры, — но способы передачи энергии различны.

Главное

• Внутренняя энергия состоит из кинетической энергии хаотического движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия.
• Движение тела как целого и его положение относительно Земли не входят во внутреннюю энергию.
• Внутренняя энергия зависит от температуры, массы, вещества и агрегатного состояния.
• Изменить внутреннюю энергию можно совершением работы или теплопередачей.
• Количество теплоты — энергия, переданная при теплопередаче.
• При принятом обозначении работы над телом выполняется соотношение \(\Delta U=A+Q\).

Вопросы и задания

1. Основные понятия

1. Что называют внутренней энергией тела?
2. Какие виды энергии частиц входят во внутреннюю энергию?
3. Какие два способа изменения внутренней энергии существуют?
4. Что называют теплопередачей и количеством теплоты?

2. Входит или не входит

Определите, входит ли указанная энергия во внутреннюю энергию тела:

1. энергия хаотического движения молекул воды;
2. энергия движущегося автомобиля как целого;
3. энергия взаимодействия частиц льда;
4. потенциальная энергия книги на верхней полке;
5. энергия теплового движения атомов книги.

3. Способ изменения энергии

Укажите основной способ изменения внутренней энергии:

1. ложка нагрелась в горячем чае;
2. спичка нагрелась при трении о коробок;
3. воздух нагрелся при быстром сжатии в насосе;
4. вода остыла в открытом стакане;
5. металлическая заготовка нагрелась при обработке напильником.

4. Расчёт изменения энергии

Тело получило \(800\) Дж теплоты, и над ним совершили работу \(120\) Дж. На сколько изменилась его внутренняя энергия?

5. Работа газа

Газ получил \(600\) Дж теплоты и совершил работу \(250\) Дж. Найдите изменение его внутренней энергии.

6. Сравнение тел

Можно ли утверждать, что внутренняя энергия стакана воды при \(80\ ^\circ\text{C}\) обязательно больше внутренней энергии ведра воды при \(30\ ^\circ\text{C}\)? Объясните ответ.