Физика 9. Свободное падение тел. Опыты Галилея

Главная мысль урока

Если на тело действует только сила тяжести, оно движется с постоянным ускорением, направленным к Земле. Такое движение называют свободным падением. Вблизи поверхности Земли все тела в отсутствие заметного сопротивления воздуха падают с одинаковым ускорением.

Что называют свободным падением

Свободное падение — движение тела под действием только силы тяжести.

В реальном опыте на тело почти всегда действует ещё и сила сопротивления воздуха. Поэтому свободным падением можно считать движение, если сопротивлением воздуха можно пренебречь: например, падение небольшого тяжёлого шарика с небольшой высоты.

Не являются свободным падением:

• полёт листа бумаги: воздух заметно замедляет его;
• падение тела с раскрытым парашютом;
• движение мяча, который толкают рукой или который касается пола.

Почему падают все тела

Аристотель считал, что тяжёлые тела должны падать быстрее лёгких. Галилео Галилей проверял это утверждение опытами и рассуждениями. Если соединить тяжёлое и лёгкое тела, то лёгкое, по мысли Аристотеля, должно замедлять тяжёлое. Но вместе они образуют более тяжёлое тело, которое по той же логике должно падать быстрее. Противоречие показывает, что причина различия не в массе.

В опытах Галилей использовал наклонную плоскость. Шар катился по ней медленнее, чем падал бы вертикально, поэтому время движения можно было измерить. Он установил: при равноускоренном движении из состояния покоя пройденный путь пропорционален квадрату времени.

В вакууме перо и металлический шар падают одинаково. На Земле мы часто наблюдаем другое, потому что воздух сильнее влияет на лёгкие тела с большой поверхностью.

Ускорение свободного падения

Ускорение тела при свободном падении обозначают буквой \(g\):

В школьных задачах, если не требуется высокая точность, используют:

Направление вектора \(\vec g\) всегда вертикально вниз, к центру Земли. Значение \(g\) немного меняется в разных местах Земли, но для обычных задач это изменение не учитывают.

Единица \(\text{м/с}^2\) означает: за каждую секунду скорость свободно падающего тела изменяется примерно на \(9{,}8\ \text{м/с}\) вниз.

Формулы свободного падения

Если тело отпускают без начальной скорости и направляют ось вниз, то \(v_0=0\), а ускорение \(a=g\). Из формул равноускоренного движения получаем:

Здесь \(v\) — скорость через время \(t\), \(h\) — высота, на которую тело опустилось, \(t\) — время падения.

Если ось направлена вверх, ускорение имеет отрицательную проекцию: \(a_y=-g\). Формулы остаются формулами равноускоренного движения, но нужно внимательно ставить знаки величин.

Как решать задачи

1. Нарисуйте ось и укажите её положительное направление.
2. Запишите, как тело начало движение: отпущено, брошено вверх или брошено вниз.
3. Выберите \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\) либо значение, указанное в условии.
4. Переведите все величины в единицы СИ.
5. Подберите формулу с известными и искомыми величинами.
6. Проверьте смысл ответа: время не может быть отрицательным, а направление скорости должно соответствовать выбранной оси.

Разобранные примеры

Пример 1. Скорость через время

Шарик отпустили без начальной скорости. Какова его скорость через \(3\ \text{с}\)? Возьмём \(g=10\ \text{м/с}^2\).

Через три секунды шарик движется вниз со скоростью \(30\ \text{м/с}\).

Пример 2. Высота падения

Тело падало \(2\ \text{с}\) без начальной скорости. Найдём высоту:

Пример 3. Время падения

Камень отпустили с высоты \(45\ \text{м}\). Сколько длилось падение? Используем \(g=10\ \text{м/с}^2\):

Безопасное наблюдение

Можно сравнить падение двух одинаковых по форме монет или двух одинаковых шариков. Отпустите их одновременно с небольшой высоты над столом или над мягкой поверхностью. Они достигают поверхности почти одновременно.

Нельзя бросать предметы из окна, с лестницы или с балкона, проверять падение рядом с людьми и использовать хрупкие либо тяжёлые предметы.

Итог

• Свободное падение происходит под действием только силы тяжести.
• Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения равно примерно \(9{,}8\ \text{м/с}^2\) и направлено вниз.
• Без заметного сопротивления воздуха тела падают одинаково независимо от массы.
• Падение тела, отпущенного без начальной скорости, — частный случай равноускоренного движения.

Вопросы и задания

1. Понятия

1. Какое движение называют свободным падением?
2. Почему лист бумаги и монета обычно падают по-разному?
3. В каком направлении действует ускорение свободного падения?
4. Что показали опыты и рассуждения Галилея?

2. Выберите ситуацию

Для каждой ситуации решите, можно ли считать движение свободным падением: камень отпущен с небольшой высоты; лист бумаги летит с крыши; шарик после отрыва от руки летит вниз; мяч катится по полу. Объясните ответ.

3. Вычисление скорости

Тело отпустили без начальной скорости. Найдите его скорость через \(4\ \text{с}\), приняв \(g=10\ \text{м/с}^2\).

4. Вычисление высоты

Сколько метров пролетит тело за \(3\ \text{с}\) свободного падения без начальной скорости? Примите \(g=10\ \text{м/с}^2\).

5. Обратная задача

Тело падает без начальной скорости с высоты \(80\ \text{м}\). Найдите время падения при \(g=10\ \text{м/с}^2\).

6. Объясните опыт

Почему в вакууме перо и металлический шар достигают поверхности одновременно? Почему в воздухе результат может быть другим?

7. Безопасное наблюдение

Опишите опыт с двумя небольшими одинаковыми предметами: что нужно сделать, что наблюдать и какой вывод можно сделать. Сформулируйте правило безопасности.