Физика 9. Сила трения

Почему книгу трудно сдвинуть по столу

Если слегка потянуть книгу по столу, она может остаться на месте. При более сильном действии книга начнёт скользить. Если перестать её тянуть, она постепенно остановится. Во всех этих случаях важно взаимодействие поверхностей книги и стола.

Сила трения возникает при соприкосновении тел и препятствует их относительному скольжению или попытке такого скольжения. Она действует вдоль поверхности соприкосновения. Трение связано с неровностями поверхностей и взаимодействием частиц соприкасающихся тел.

Даже поверхность, которая кажется гладкой, имеет микроскопические неровности. Однако трение нельзя объяснять только их зацеплением: взаимодействие частиц тоже играет роль. Поэтому результат зависит от материалов, состояния поверхностей и условий контакта.

Трение покоя

Потянем лежащий на столе брусок динамометром. Пока брусок не скользит относительно стола, на него может действовать сила трения покоя.

Если брусок остаётся неподвижным, а единственные горизонтальные силы — сила тяги и сила трения, они равны по величине и противоположны по направлению. Увеличивается тяга — увеличивается и сила трения покоя. Но это возможно только до некоторого предела. Когда необходимая для удержания сила превышает этот предел, начинается скольжение.

Приближённо максимальная сила трения покоя выражается формулой:

\[ F_{\text{тр.пок.max}} = \mu_{\text{пок}} N, \]

где \(N\) — величина силы нормальной реакции опоры, направленной перпендикулярно поверхности, а \(\mu_{\text{пок}}\) — коэффициент трения покоя. Коэффициент не имеет единицы измерения.

Для самой силы трения покоя верно:

\[ 0 \leq F_{\text{тр.пок}} \leq \mu_{\text{пок}} N. \]

Нельзя во всех случаях считать её равной максимальному значению. Например, если на горизонтальном столе нет действия, которое пытается сдвинуть брусок, сила трения покоя может быть равна нулю.

Трение скольжения

Если брусок движется по столу, скользя относительно него, возникает трение скольжения. Сила трения, действующая на брусок со стороны стола, направлена против его скольжения относительно стола.

Для сухих поверхностей в простых учебных задачах используют приближённую зависимость:

\[ F_{\text{тр.ск}} = \mu_{\text{ск}} N. \]

Коэффициент \(\mu_{\text{ск}}\) зависит от пары материалов и состояния поверхностей. Для многих пар сухих поверхностей сила трения скольжения меньше максимальной силы трения покоя. Это можно заметить по динамометру: для начала движения иногда нужна большая тяга, чем для последующего равномерного скольжения.

Если тело лежит на горизонтальной поверхности, не движется с ускорением по вертикали и на него по вертикали действуют только сила тяжести и реакция опоры, то:

\[ N = mg. \]

Тогда для скользящего тела:

\[ F_{\text{тр.ск}} = \mu_{\text{ск}} mg. \]

На наклонной поверхности или при наличии дополнительных вертикальных сил подставлять \(N=mg\) без проверки нельзя. Коэффициенты трения покоя и скольжения также не следует считать одинаковыми без условия задачи.

Как определить направление трения

Нужно выяснить, как поверхности скользят или стремятся скользить друг относительно друга. Сила трения направлена против этого относительного скольжения. Она не всегда направлена против движения тела относительно Земли.

При ходьбе подошва опорной ноги стремится сдвинуть поверхность назад. Трение со стороны поверхности действует на ногу вперёд и помогает человеку двигаться. Если подошва не проскальзывает, это трение покоя.

Другой пример — предмет на движущейся ленте транспортёра. Если предмет первоначально покоился относительно Земли, лента скользит под ним. Трение со стороны ленты может разогнать предмет в направлении её движения. Здесь сила трения помогает увеличить скорость предмета относительно Земли.

Трение качения

Везти тяжёлый груз на колёсах обычно легче, чем тащить его по поверхности. При качении возникают сопротивление из-за деформации колеса и опоры и другие потери. Такое сопротивление называют трением качения. В обычных условиях его часто удаётся сделать значительно меньше сопротивления при скольжении того же груза.

Трение качения не следует рассчитывать по формуле сухого трения скольжения с тем же коэффициентом. Колесо, катящееся без проскальзывания, также может взаимодействовать с опорой благодаря трению покоя. Например, именно сцепление ведущих колёс с дорогой позволяет автомобилю разгоняться.

Разобранные примеры

Неподвижный брусок

Брусок тянут горизонтально с силой \(3\ \text{Н}\), но он остаётся неподвижным. Максимальная сила трения покоя равна \(6\ \text{Н}\). Других горизонтальных сил нет.

В этом случае сила трения равна \(3\ \text{Н}\), а не \(6\ \text{Н}\). Она компенсирует силу тяги и направлена в противоположную сторону. Значение \(6\ \text{Н}\) показывает предел, до которого трение покоя может удерживать брусок.

Скользящий брусок

Брусок массой \(2\ \text{кг}\) скользит по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения скольжения равен \(0{,}2\). Дополнительных вертикальных сил нет. Примем \(g=10\ \text{Н/кг}\).

Сначала определим реакцию опоры:

\[ N = mg = 2\ \text{кг}\cdot10\ \text{Н/кг} = 20\ \text{Н}. \]

Теперь найдём силу трения:

\[ F_{\text{тр.ск}} = \mu_{\text{ск}} N = 0{,}2\cdot20\ \text{Н} = 4\ \text{Н}. \]

Если брусок скользит вправо относительно поверхности, сила трения со стороны поверхности направлена влево. Для равномерного прямолинейного движения горизонтальная тяга должна компенсировать эти \(4\ \text{Н}\).

Как исследовать трение

Прикрепите динамометр к бруску и плавно тяните его горизонтально по столу. Отметьте показание перед началом скольжения, затем показание при медленном равномерном движении. Рывок и ускорение могут исказить сравнение: показание динамометра не всегда равно силе трения, если брусок разгоняется.

Повторите наблюдение с небольшим дополнительным грузом на бруске. Меняйте только нагрузку, сохраняя поверхность и способ тяги. Затем можно сравнить разные поверхности при одной нагрузке. Запишите условия и результаты, не подменяя измерения предположениями.

Полезное и вредное трение

Трение позволяет ходить, удерживать предметы, тормозить транспорт, писать карандашом. Для надёжного сцепления используют подходящие материалы и состояние поверхности. В механизмах трение может вызывать износ, нагрев и потери энергии. Его уменьшают смазкой, применением колёс и подшипников.

При скольжении часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию соприкасающихся тел: поверхности могут нагреваться. Энергия не исчезает. Уменьшать трение нужно с учётом назначения устройства: смазка в подшипнике полезна, а на поверхности тормоза может помешать его работе.

Главное

Трение связано с взаимодействием соприкасающихся поверхностей. Трение покоя удерживает от скольжения в пределах максимального значения. Трение скольжения действует при относительном скольжении. Направление силы определяют по относительному движению поверхностей. Формула \(F_{\text{тр.ск}}=\mu_{\text{ск}}N\) — приближённая модель; условия её применения и значение реакции опоры нужно проверять.

Вопросы для самопроверки

Может ли сила трения действовать на неподвижное тело?
Почему сила трения покоя не всегда равна своему максимальному значению?
Как определить направление силы трения при скольжении?
В каком случае сила трения помогает телу разгоняться относительно Земли?
При каких условиях реакция горизонтальной опоры равна \(mg\)?
Почему перевод скольжения в качение часто уменьшает сопротивление движению?

Упражнения

Ящик тянут горизонтально с силой \(12\ \text{Н}\), а он остаётся неподвижным. Других горизонтальных сил нет. Определите силу трения и её направление. Можно ли по этим данным узнать максимальную силу трения покоя?
Брусок массой \(3\ \text{кг}\) скользит по горизонтальному столу. Коэффициент трения скольжения равен \(0{,}15\). Найдите силу трения, приняв \(g=10\ \text{Н/кг}\) и отсутствие дополнительных вертикальных сил.
Брусок равномерно тянут горизонтальным динамометром, который показывает \(2{,}4\ \text{Н}\). Реакция опоры равна \(12\ \text{Н}\). Найдите коэффициент трения скольжения.
Почему человеку трудно начать движение на гладком льду? Назовите тела, между которыми нужно достаточное трение.
Приведите два случая, когда трение нужно увеличить, и два случая, когда его нужно уменьшить. Объясните выбор.
Ученик считает: «На брусок всегда действует сила трения \(\mu N\), даже если он лежит на столе и его никто не тянет». Объясните ошибку.
Почему при исследовании трения нужно сравнивать показания динамометра при равномерном движении, а не во время резкого рывка?

Домашнее задание: §19.