Физика 9. Первый закон Ньютона. Вектор силы

Почему движение не требует постоянного толчка

Если толкнуть книгу по столу, она некоторое время движется, а затем останавливается. Кажется, что для поддержания движения обязательно нужна сила. Но сравним движение одного и того же тела по шероховатой и гладкой поверхностям: на гладкой поверхности тело движется дольше. Причина остановки — взаимодействие с поверхностью и воздухом, а не само отсутствие толчка.

Если сопротивление уменьшать, изменение скорости становится меньше. Это приводит к важной идее: для сохранения постоянной скорости сила не обязательна; взаимодействие необходимо для изменения скорости. При этом меняется скорость как вектор: может изменяться её модуль, направление или оба сразу.

Инерция

Инерция — явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел или при компенсации их действий.

Сохранение скорости означает сохранение и её модуля, и направления. Если тело движется с постоянной ненулевой скоростью, его движение прямолинейное и равномерное. Если скорость равна нулю, тело остаётся в покое. Эти два случая описываются одним условием:

Покой и движение рассматриваются относительно выбранной системы отсчёта. Поэтому нельзя говорить, что тело «сохраняет движение» без уточнения, относительно чего его наблюдают.

Инерция не является силой, которая толкает тело вперёд. Например, после удара клюшки шайба продолжает скользить благодаря сохранению скорости, а замедляется из-за сопротивления. Клюшка уже не действует на шайбу после прекращения контакта.

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона: существуют системы отсчёта, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или их действия скомпенсированы.

Такие системы отсчёта называют инерциальными. Первый закон устанавливает существование этих систем и описывает движение тела в них при скомпенсированных внешних воздействиях.

В школьных задачах систему отсчёта, связанную с поверхностью Земли, часто приближённо считают инерциальной, если влиянием вращения Земли можно пренебречь. Система, связанная с поездом, который движется относительно такой системы прямолинейно и равномерно, также может рассматриваться как инерциальная.

Системы, движущиеся с ускорением относительно инерциальной системы, являются неинерциальными. Например, система отсчёта, связанная с разгоняющимся или поворачивающим автобусом, не является инерциальной. Применять в ней первый закон в указанной форме нельзя.

Примеры инерции и компенсации действий

Книга на столе

На книгу действуют Земля и стол. Земля притягивает её вниз, стол действует на неё вверх. Если книга находится в покое и эти силы скомпенсированы, скорость книги не меняется. Поэтому состояние покоя не означает отсутствия сил.

Автомобиль на прямой дороге

Автомобиль может двигаться прямолинейно и равномерно, хотя двигатель работает. Сила, обеспечивающая тягу, компенсирует сопротивление движению, а вертикальные силы также уравновешены. Работа двигателя нужна для компенсации сопротивления. Для идеализированного движения без сопротивления постоянная тяга не требовалась бы.

Пассажир при торможении

Когда автобус тормозит, тело пассажира стремится сохранить прежнюю скорость относительно дороги. Автобус замедляется, и относительно его салона пассажир перемещается вперёд. Для изменения скорости пассажира на него должна подействовать сила — например, со стороны удерживаемого поручня или ремня безопасности.

Движение по окружности

При равномерном движении по окружности модуль скорости постоянен, но её направление меняется. Есть центростремительное ускорение, поэтому внешние действия на тело не скомпенсированы. Такое движение нельзя считать движением по инерции с постоянным вектором скорости.

Сила как характеристика взаимодействия

Сила — векторная физическая величина, которая характеризует действие одного тела на другое. Действие силы может сопровождаться изменением скорости тела или его деформацией. Если на тело действуют несколько сил, результат зависит от их совместного действия.

Силу обозначают \(\vec F\), а её модуль — \(F\). Модуль показывает величину силы и неотрицателен. Основная единица силы — ньютон, сокращённо Н. Силу можно измерять динамометром.

Для описания силы важно указать:

• модуль — насколько велика сила;
• направление — куда она действует;
• точку приложения — к какой точке тела приложена сила.

Две силы одного модуля могут действовать по-разному, если направлены в разные стороны или приложены к разным точкам. Чтобы не потерять смысл, полезно называть оба взаимодействующих тела: «сила, с которой стол действует на книгу» или «сила, с которой Земля притягивает мяч».

Как изобразить силу вектором

Силу изображают стрелкой. Начало стрелки помещают в точку приложения силы, стрелку направляют в сторону действия силы, а её длину выбирают по масштабу. Прямая, вдоль которой действует сила, называется линией действия силы.

Пример. Сила 6 Н направлена вправо. При масштабе «1 см соответствует 2 Н» длина стрелки должна быть:

Сила 2 Н в том же масштабе изображается стрелкой длиной 1 см. Если она направлена влево, стрелку направляют влево. Рядом со стрелкой подписывают обозначение силы или её значение.

Для сравнения нескольких сил на одном рисунке используют одинаковый масштаб. Длина стрелки силы не показывает, как далеко переместится тело: рисунок изображает силу, а не траекторию движения.

Компенсация сил и первый закон

Сумму сил, действующих на рассматриваемое тело, называют равнодействующей силой. Силы складывают как векторы, учитывая направления. В инерциальной системе отсчёта условие первого закона можно записать так:

Для двух сил это означает, что они равны по модулю и противоположны по направлению. При рассмотрении покоя протяжённого тела также важно, чтобы силы не вызывали его вращения. В задачах о материальной точке вращение отдельно не рассматривают.

Нулевой равнодействующей недостаточно, чтобы заключить, что тело обязательно стоит. Нужно знать его начальную скорость: при нулевой скорости оно остаётся в покое, при ненулевой — движется прямолинейно и равномерно.

Важно: при сложении учитывают силы, приложенные к одному и тому же телу. Сила стола на книгу и сила книги на стол приложены к разным телам. Они не составляют пару сил, компенсирующих действие на книгу. На книгу действуют сила притяжения Земли и сила со стороны стола.

Разобранные задачи

Задача 1. Силы скомпенсированы

На тележку действуют две горизонтальные силы: 4 Н вправо и 4 Н влево. Вертикальные силы скомпенсированы. Тележка вначале движется вправо со скоростью 2 м/с. Что происходит с её скоростью?

Рассматриваем движение в инерциальной системе отсчёта. Горизонтальные силы равны по модулю и противоположны, поэтому равнодействующая всех сил равна нулю. Тележка продолжит двигаться вправо со скоростью 2 м/с. Она не остановится только потому, что силы скомпенсированы.

Задача 2. Неравные силы

На тело действуют горизонтальные силы 7 Н вправо и 3 Н влево. Вертикальные силы скомпенсированы. Может ли тело двигаться с постоянным вектором скорости в течение времени действия этих сил?

Выберем направление вправо положительным. Для горизонтальной равнодействующей:

Действия не скомпенсированы, поэтому в инерциальной системе отсчёта вектор скорости будет меняться. По одним только направлениям сил нельзя определить направление текущей скорости: тело может уже двигаться влево. Связь равнодействующей с ускорением подробно рассматривается в следующей теме.

Задача 3. Определить силу по рисунку

Стрелка силы направлена вверх и имеет длину 4 см. Масштаб — 1 см соответствует 0,5 Н. Определите модуль и направление силы.

Ответ: сила 2 Н направлена вверх. Точку её приложения показывает начало стрелки.

Краткий итог

В инерциальной системе отсчёта тело сохраняет постоянный вектор скорости, если внешние действия на него отсутствуют или скомпенсированы. Покой — частный случай этого состояния. Изменение направления скорости тоже является изменением скорости. Сила характеризует взаимодействие тел; для её изображения нужны модуль, направление, точка приложения и выбранный масштаб.

Проверьте себя

1. Сформулируйте первый закон Ньютона. Почему в формулировке важно указать систему отсчёта?
2. На тело не действуют внешние силы. В инерциальной системе оно двигалось вправо со скоростью 3 м/с. Как будет двигаться тело дальше?
3. Книга лежит на столе. Значит ли это, что на неё не действуют силы? Назовите два основных внешних воздействия на книгу.
4. Автомобиль движется равномерно по окружности. Постоянен ли его вектор скорости? Скомпенсированы ли внешние действия?
5. Изобразите силу 8 Н, направленную влево, в масштабе «1 см соответствует 2 Н». Какова длина стрелки?
6. Стрелка длиной 3 см направлена вниз. Масштаб — 1 см соответствует 5 Н. Определите силу.
7. На тележку действуют силы 5 Н вправо и 5 Н влево; все остальные силы скомпенсированы. Тележка первоначально покоилась. Что произойдёт в инерциальной системе отсчёта?
8. На тело действуют силы 9 Н вправо и 4 Н влево; остальные силы скомпенсированы. Найдите горизонтальную равнодействующую. Можно ли утверждать, что тело уже движется вправо?
9. Почему при резком начале движения автобуса пассажир отклоняется назад относительно салона?
10. Можно ли при проверке равновесия книги складывать силу книги на стол с силой стола на книгу? Объясните.
11. Две стрелки на рисунке имеют одинаковую длину, но изображают силы в разных масштабах. Обязательно ли силы равны по модулю?

Домашнее задание

По тематическому плану: §11. Упражнения этой статьи можно использовать для самопроверки.